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    2021年聽障單招考試(數學)考試大綱
    作者:       發布時間:2021-04-20        來源:招生就業工作處

    一、考核目標與要求

    根據普通高等學校對新生文化素質的要求,依據中華人民共和國教育部 2003 年頒布的《普通高中課程方案(實驗)》和2020年修訂的《普通高中數學課程標準》,結合聽障生自身特點,確定本年度高考數學科考核目標與要求。

    考試要求劃分為A、B、C三個層次。

    A:能對所學知識有基本的認識,能舉例說明對象的有關特征,并能在具體情境中進行辨認,或能描述對象的特征,并能指出此對象與有關對象的區別和聯系。

    B:能在理解的基礎上,把知識和技能運用到新的情境中,解決有關的數學問題和簡單的實際問題。

    C:能通過觀察、實驗、推理和運算等思維活動,發現對象的某些特征及與其他對象的區別和聯系;能綜合運用知識,靈活、合理地選擇與運用有關的方法,實現對特定的數學問題或實際問題的分析與解決。

    二、考試范圍與要求

    考試內容

    考試要求

    A

    B

    C

    數與代數

    數與式

    有理數

    理解有理數的意義

    會比較有理數的大小

    無理數

    了解無理數的概念

    能根據要求用有理數估計一個無理數的大致范圍

    平方根、算術平方根

    了解平方根及算術平方根的概念,了解開方與乘方互為逆運算,了解平方根及算術平方根的概念,會用根號表示非負數的平方根及算術平方根

    會用平方運算的方法,求某些非負數的平方根

    立方根

    了解立方根的概念,會用根號表示數的立方根

    會用立方運算的方法,求某些數的立方根

    實數

    了解實數的概念

    會進行簡單的實數運算

    數軸

    能用數軸上的點表示有理數;知道實數與數軸上的點一一對應的對應關系

    會借助數軸比較有理數的大小

    相反數

    會用有理數表示具有相反意義的量,借助數軸理解相反數的意義,會求實數的相反數

    掌握相反數的性質

    絕對值

    借助數軸理解絕對值的意義,會求實數的絕對值

    會利用絕對值的知識解決簡單的化簡問題和計算問題

    有理數運算

    理解乘方的意義

    掌握有理數的加、減、乘、除、乘方及簡單的混合運算(以三步為主)

    能運用的有理數的運算解決簡單問題

    有理數的運算律

    理解有理數的運算律

    能用有理數的運算律簡化有理數運算

    近似數、有效數字和科學記數法

    了解近似數和有效數字的概念;會用科學記數法表示數

    在解決實際問題中,能按問題的要求對結果取近似值;能對含有較大數字的信息作出合理的解釋和推斷

    代數式

    理解用字母表示數的意義

    會列代數式表示簡單的數量關系;能解釋一些簡單代數式的實際意義或幾何意義

    代數式的值

    了解代數式的值的概念

    會求代數式的值;能根據代數式的值或特征,推斷這些代數式反映的一些規律

    能根據特定的問題所提供的資料,合理選用知識和方法,通過代數式的適當變形求代數式的值

    整式

    了解整式的有關概念

    整式的加減運算

    理解整式加、減運算的法則

    會進行簡單的整式加、減運算

    能運用整式的加減運算對多項式進行變形,進一步解決有關問題

    整數指數冪

    了解整數指數冪的意義和基本性質

    能用冪的性質解決簡單問題

    整式的乘法

    理解整式乘法的運算法則,會進行簡單的整式乘法運算(其中的多項式相乘僅指一次式相乘)

    會進行簡單的整式乘法與加法的混合運算

    能選用恰當的方法進行相應的代數式的變形

    平方差公式、完全平方公式

    理解平方差公式、完全平方公式,了解其幾何背景

    能用平方差公式、完全平方公式進行簡單計算

    能根據需要,運用公式進行相應的代數式的變形

    因式分解

    了解因式分解的意義及其與整式乘法之間的關系

    會用提公因式法、公式法(直接用公式不超過兩次)進行因式分解(指數是正整數)

    能運用因式分解的知識進行代數式的變形,解決有關問題

    分式的概念

    了解分式的概念,能確定分式有意義的條件

    能確定使分式的值為零的條件

    分式的性質

    理解分式的基本性質,并能進行簡單的變形

    能用分式的基本性質進行約分和通分

    分式的運算

    理解分式的加、減、乘、除運算法則

    會進行簡單的分式加、減、乘、除運算;會選用恰當方法解決與分式有關的問題

    二次根式及其性質

    了解二次根式的概念,會確定二次根式有意義的條件

    能根據二次根式的性質對代數式作簡單變形;能在給定的條件下,確定字母的值

    二次根式的化簡和運算

    理解二次根式的加、減、乘、除運算法則

    會進行二次根式的化簡,會進行二次根式的混合運算(不要求分母有理化)

    數與代數

    方程與不等式

    方程

    知道方程是刻畫現實世界數量關系的一個有效的數學模型

    能夠根據具體問題中的數量關系,列出方程

    能運用方程解決有關問題

    方程的解

    了解方程的解的概念

    會用觀察、畫圖等方法估計方程的解

    一元一次方程

    了解一元一次方程的有關概念

    會根據具體問題列出一元一次方程

    一元一次方程的解法

    理解一元一次方程解法中的各個步驟

    熟練掌握一元一次方程的解法;會解含有字母系數(無需討論)的一元一次方程(無需討論)

    會運用一元一次方程解決簡單的實際問題

    二元一次方程(組)

    了解二元一次方程(組)的有關概念

    能根據具體問題列出二元一次方程(組)

    二元一次方程組的解法

    知道代入消元法、加減消元法的意義

    掌握代入消元法和加減消元法;能選擇適當的方法解二元一次方程組

    會運用二元一次方程組解決簡單的實際問題

    分式方程及其解法

    了解分式方程的概念

    會解可化為一元一次方程的分式方程(方程中的分式不超過兩個);會對分式方程的解進行檢驗

    會運用分式方程解決簡單的實際問題

    一元二次方程

    了解一元二次方程的概念,會將一元二次方程化為一般形式,并指出各項的系數;了解一元二次方程根的意義

    能由一元二次方程的概念確定二次項系數中所含字母的取值范圍;會由方程的根求方程中待定系數的值

    一元二次方程的解法

    理解配方法,會用直接開平方法、配方法、公式法、因式分解法解簡單的數字系數的一元二次方程,理解各種解法的依據

    能選擇適當的方法解一元二次方程;會用一元二次方程根的判別式判斷根的情況

    能利用根的判別式說明含有字母系數的一元二次方程根的情況及由方程根的情況確定方程中待定系數的取值范圍;會用配方法對代數式作簡單的變形;會運用一元二次方程解決簡單的實際問題

    不等式(組)

    能根據具體問題中的大小關系了解不等式的意義

    能根據具體問題中的數量關系列出不等式(組)

    不等式的性質

    理解不等式的基本性質

    會利用不等式的性質比較兩個實數的大小

    解一元一次不等式(組)

    了解一元一次不等式(組)的解的意義,會在數軸上表示或判定其解集

    會解一元一次不等式和由兩個一元一次不等式組成的不等式組,并會根據條件求整數解

    能根據具體問題中的數量關系,用列出一元一次不等式解決簡單問題

    函數

    函數及其圖象

    了解常量和變量的意義;了解函數的概念和三種表示方法;能舉出函數的實例;會確定簡單的整式、分式和簡單實際問題中的函數的自變量取值范圍,并會求函數值

    能用適當的函數表示法刻畫某些實際問題中變量之間的關系

    能探索具體問題中的數量關系和變化規律,并用函數加以表示;結合函數關系的分析,能對變量的變化趨勢進行初步推測;能結合圖象對簡單實際問題中的函數關系進行分析

    一次函數

    理解正比例函數;能結合具體情境了解一次函數的意義,會畫一次函數的圖象;理解一次函數的性質

    會根據已知條件確定一次函數的解析式;會根據一次函數的解析式求其圖象與坐標軸的交點坐標;能根據一次函數的圖象求二元一次方程組的近似解

    能用一次函數解決實際問題

    反比例函數

    能結合具體情境了解反比例函數的意義;能畫出反比例函數的圖象;理解反比例函數的性質

    能根據已知條件確定反比例函數的解析式;能用反比例函數的知識解決有關問題

    二次函數

    能結合實際問題情境了解二次函數的意義;會用描點法畫出二次函數的圖象

    能通過分析實際問題的情境確定二次函數的表達式;能從圖象上認識二次函數的性質;會根據二次函數的解析式求其圖象與坐標軸的交點坐標,會確定圖象的頂點、開口方向和對稱軸;會利用二次函數的圖象求一元二次方程的近似解

    能用二次函數解決簡單的實際問題;能解決二次函數與其他知識綜結合的有關問題

    空間與圖形

    圖形與證明

    命題

    了解定義、命題、定理的含義,會區分命題的條件和結論;了解逆命題的概念,會識別兩個互逆命題,并知道原命題成立時其逆命題不一定成立;理解反例的作用,知道列舉反例可以判斷一個命題是假命題

    推理與證明

    理解證明的必要性;了解反證法的含義

    掌握用綜合法證明的格式,證明的過程要步步有據

    會用歸納和類比進行簡單的推理

    圖形與坐標

    平面直角坐標系

    認識并能畫出平面直角坐標系;在給定的直角坐標系中,會根據坐標描出點的位置、由點的位置寫出它的坐標;了解特殊位置的點的坐標特征

    能在方格紙上建立適當的直角坐標系,描述物體的位置和變化;會由點的特殊位置,求點的坐標中相關字母的范圍;會求點到坐標軸的距離;在同一直角坐標系中,會求圖形變換后點的坐標

    靈活運用不同的方式確定物體在坐標平面內的位置

    圖形的認識

    立體圖形、視圖和展開圖

    會畫基本幾何體(直棱柱、圓柱、圓錐、球)的三視圖(主視圖、左視圖、俯視圖);能根據三視圖描述基本幾何體;了解直棱柱、圓錐的側面展開圖;了解基本幾何體與其三視圖、展開圖(球除外)三者之間的關系;觀察與現實生活有關的圖片,并能對形狀、大小和相互位置作簡單的描述

    會判斷簡單物體的三視圖,能根據三視圖描述實物原型;能根據直棱柱、圓錐的展開圖判斷立體模型

    線段、射線和直線

    會表示點、線段、射線、直線,知道它們之間的聯系與區別;結合圖形理解兩點之間距離的概念;會比較兩條線段的大小,并能進行與線段有關的簡單計算

    會用尺規作圖:作一條線段等于已知線段,作線段的垂直平分線;會用線段中點的知識解決簡單問題;結合圖形認識線段間的數量關系

    會運用兩點之間的距離解決有關問題

    考試內容

    考試要求

    A

    B

    C

    空間與圖形

    圖形的認識

    角與角平分線

    會識別角并會表示;認識度、分、秒,并會進行簡單換算;會度量角的大小及進行簡單的計算;會比較角的大小,能估計一個角的大??;了解角平分線的概念并會表示

    會用尺規作圖:作一個角等于已知角,作已知角的平分線;會用角平分線的性質解決簡單問題;結合圖形認識角與角之間的數量關系

    相交線與平行線

    了解補角、余角、對頂角,知道等角(同角)的余角相等、等角(同角)的補角相等、對頂角相等;了解垂線、垂線段等概念,了解垂線段最短的性質,理解點到直線的距離的意義;了解線段垂直平分線及其性質;知道過直線外一點有且僅有一條直線平行于已知直線;知道過一點有且僅有一條直線垂直于已知直線;理解兩條平行線之間距離的意義,會度量兩條平行線之間的距離

    會用三角尺和直尺過已知直線外一點畫這條直線的平行線;會用三角尺或量角器過一點畫一條直線的垂線;會用線段垂直平分線的性質解決簡單問題;掌握平行線的性質與判定

    三角形

    了解三角形的有關概念;了解三角形的穩定性;會按邊或角對三角形進行分類;理解三角形的內角和、外角和及三邊關系;會畫三角形的主要線段;知道三角形的內心、外心和重心

    會用尺規作給定條件的三角形;掌握三角形內角和定理及推論;會按要求解決三角形的邊、角的計算問題;能用三角形的內心、外心的知識解決簡單問題;掌握會證明三角形的中位線定理,并會用三角形中位線性質解決有關問題

    等腰三角形與直角三角形

    了解等腰三角形、等邊三角形、直角三角形的概念,會識別這三種圖形;理解等腰三角形、等邊三角形、直角三角形的性質和判定

    能用等腰三角形、等邊三角形、直角三角形的性質和判定解決簡單問題

    會運用等腰三角形、等邊三角形、直角三角形的知識解決有關問題

    勾股定理及其逆定理

    已知直角三角形的兩邊長,會求第三邊長

    會用勾股定理解決簡單問題;會用勾股定理的逆定理判定三角形是否為直角三角形

    相似三角形

    了解兩個三角形相似的概念

    會利用相似三角形的性質與判定進行簡單的推理和計算;會利用三角形的相似解決一些實際問題

    全等三角形

    了解全等三角形的概念,了解相似三角形與全等三角形之間的關系

    掌握兩個三角形全等的條件和全等三角形的性質;會應用全等三角形的性質與判定解決有關問題

    會運用全等三角形的知識和方法解釋或證明經過圖形變換后得到的圖形與原圖形對應元素間的關系

    多邊形

    了解多邊形及正多邊形的概念;了解多邊形的內角和與外角和公式;知道用任意一個三角形、四邊形或正六邊形可以鑲嵌;了解四邊形的不穩定性;了解特殊四邊形之間的關系

    會用多邊形的內角和與外角和公式解決計算問題;能用正三角形、正方形、正六邊形進行簡單的鑲嵌設計;能依據條件分解與拼接簡單圖形

    平行四邊形

    會識別平行四邊形

    掌握平行四邊形的概念、判定和性質,會用平行四邊形的性質和判定解決簡單問題

    會運用平行四邊形的知識解決有關問題

    特殊的平行四邊形

    會識別矩形、菱形、正方形

    掌握矩形、菱形、正方形的概念、判定和性質,會用矩形、菱形、正方形的性質和判定解決簡單問題

    會運用矩形、菱形和、正方形的知識解決有關問題

    梯形

    會識別梯形、等腰梯形;了解等腰梯形的性質和判定

    掌握梯形的概念,會用等腰梯形的性質和判定解決簡單問題

    銳角三角函數

    了解銳角三角函數(30度 ,45度 ,60度 );知道30度   ,45度 ,60 度角的三角函數值

    由某個銳角的一個三角函數值,會求這個角的其余兩個三角函數值;會計算含有 30度,45度 ,60度   角的三角函數式的值

    能運用三角函數解決與直角三角形有關的簡單問題

    解直角三角形

    知道解直角三角形的含義

    會解直角三角形;能根據問題的需要添加輔助線構造直角三角形;會解由兩個特殊直角三角形構成的組合圖形的問題

    能綜合運用直角三角形的性質解決有關問題

    圓的有關概念

    理解圓及其有關概念

    會過不在同一直線上的三點作圓;能利用圓的有關概念解決簡單問題

    圓的性質

    知道圓的對稱性,了解弧、弦、圓心角的關系

    能用弧、弦、圓心角的關系解決簡單問題

    能運用圓的性質解決有關問題

    圓周角

    了解圓周角與圓心角的關系;知道直徑所對的圓周角是直角

    會求圓周角的度數,能用圓周角的知識解決與角有關的簡單問題

    能綜合運用幾何知識解決與圓周角有關的問題

    垂徑定理

    會在相應的圖形中確定垂徑定理的條件和結論

    能用垂徑定理解決有關問題

    弧長

    會計算弧長

    能利用弧長解決有關問題

    扇形

    會計算扇形面積

    能利用扇形面積解決有關的簡單問題

    圓錐的側面積和全面積

    會求圓錐的側面積和全面積

    能解決與圓錐有關的簡單實際問題

    點與圓的位置關系

    了解點與圓的位置關系

    直線與圓的位置關系

    了解直線與圓的位置關系;了解切線的概念,理解切線與過切點的半徑之間的關系;會過圓上一點畫圓的切線;了解切線長的概念

    能判定直線和圓的位置關系;會根據切線長的知識解決簡單的問題;能利用直線和圓的位置關系解決簡單問題

    能解決與切線有關的問題

    圓與圓的位置關系

    了解圓與圓的位置關系

    能利用圓與圓的位置關系解決簡單問題

     

    空間與圖形

    圖形與變換

    軸對稱

    了解圖形的軸對稱,理解對應點所連的線段被對稱軸垂直平分的性質;了解物體的鏡面對稱

    能按要求作出簡單平面圖形經過一次或兩次軸對稱后的圖形;掌握簡單圖形之間的軸對稱關系,并能指出對稱軸;掌握基本圖形(等腰三角形、矩形、菱形、等腰梯形、正多邊形、圓)的軸對稱性及其相關性質

    能運用軸對稱的知識解決簡單問題

    平移

    了解圖形的平移,理解平移中對應點連線平行(或在同一條直線上)且相等的性質

    能按要求作出簡單平面圖形平移后的圖形;能依據平移前、后的圖形,指出平移的方向和距離

    能運用平移的知識解決簡單問題

    旋轉

    了解圖形的旋轉,理解對應點到旋轉中心的距離相等、對應點與旋轉中心連線所成的角彼此相等的性質;會識別中心對稱圖形

    能按要求作出簡單平面圖形旋轉后的圖形,能依據旋轉前、后的圖形,指出旋轉中心和旋轉角

    能運用旋轉的知識解決簡單問題

    相似

    了解比例的基本性質,了解線段的比、成比例線段,會判斷四條線段是否成比例,會利用線段的比例關系求未知線段;了解黃金分割;知道相似多邊形及其性質;認識現實生活中物體的相似;了解圖形的位似關系

    會用比例的基本性質解決有關問題;會用相似多邊形的性質解決簡單的問題;能利用位似變換將一個圖形放大或縮小

    統計與概率

    統計

    數據的收集

    了解普查和抽樣調查的區別;知道抽樣的必要性及不同的抽樣可能得到不同的結果

    能根據有關資料,獲得數據信息;能對日常生活中的某些數據進行簡單的分析和推測

    總體、個體、樣本和樣本容量

    在具體問題中,能指出總體、個體、樣本和樣本容量;理解用樣本估計總體的思想

    數據的處理

    理解平均數的意義,會求一組數據的平均數(包括加權平均數)、眾數、中位數、極差與方差

    能用樣本的平均數、方差來估計總體的平均數和方差;根據具體問題,能選擇合適的統計量表示數據的集中程度或離散程度

    根據統計結果作出合理的判斷和預測,并能比較清晰地表達

    統計圖表

    會用扇形統計圖表示數據

    會列頻數分布表,畫頻數分布直方圖和頻數折線圖

    能利用統計圖表解決簡單的實際問題

    頻數與頻率

    理解頻數、頻率的概念;了解頻數分布的意義和作用

    能利用頻數解決簡單的實際問題

    概率

    事件

    了解不可能事件、必然事件和隨機事件的含義

    概率

    了解概率的意義;知道大量重復實驗時,可以用頻率估計概率

    會運用列舉法(包括列表、畫樹狀圖)計算簡單事件發生的概率

    三、考試形式

    1、考試采用閉卷,筆答形式。

    2、考試時間為90分鐘,滿分為100分。

    四、試卷分布及難易比例

    1、填空約30分,選擇約30分,簡答題約40分。

    2、難易比例2:8。

    地址:長沙市高新開發區谷苑路 522 號
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